Ecole Navale

Conférencier : Eric SAVIN, ONERA-Chatillon, Département Aéro-élasticité et Dynamique des Structures (DADS/MS)

Créneau Horaire : Jeudi 12 Mars, 14h

Salle : 01-060

Titre : Transport d’énergie vibratoires hautes fréquences dans les structures hétérogènes

Résumé : La réponse dynamique de structures complexes à des sollicitations basses fréquences (BF) est physiquement très bien représentée par des ondes globales stationnaires, leurs modes propres. Cette représentation n’est en revanche plus du tout pertinente pour des sollicitations hautes fréquences (HF), pour lesquelles ces syst`emes présentent un comportement faisant apparaître des phénomènes du type transport et diffusion d’énergie. La transition entre les deux types de réponse BF et HF aux fréquences intermédiaires (MF) est elle caractéristique des effets d’interactions modales fortes préliminaires à l’établissement d’un régime de transport. On présentera dans cet exposé les développements récents effectués à l’ONERA concernant la modélisation et la simulation de la dynamique HF des structures hétérogènes, ainsi que quelques perspectives de recherches futures. La modélisation retenue est fondée sur les résultats de l’analyse microlocale des systèmes d’équations d’ondes classiques : acoustiques, élastiques, phoniques, électromagnétiques ... Ceux-ci montrent que la densité d’énergie associée aux solutions hautes fréquences satisfait une équation de transport du type Liou- ville, ou bien une équation de transfert radiatif dans un milieu aléatoire à des échelles comparables à la longueur d’onde. Sous certaines conditions (temps de propagation long, parcours libre moyen petit devant les dimensions du milieu, perturbations aléatoires ...), les équations de Liouville ou de transfert radiatif peuvent être approchées par des équations de diffusion. Cette théorie du transport est appliquée à des structures élastiques élancées telles que des poutres, des plaques ou des coques épaisses, ainsi qu’`a des milieux poro-viscoélastiques. Différentes approches sont mises en œuvre pour les simulations. La méthode des éléments finis discontinus en espace et en phase d’une part permet d’intégrer les équations de transfert radiatif pour des conditions d’interface quelconques, en tenant compte éventuellement de couplages multi-physiques. La méthode de Monte-Carlo d’autre part consiste à simuler des trajectoires de processus stochastiques particuliers, dont la moyenne d’ensemble correspond à la solution de l’équation différentielle ou intégro-différentielle considérée. Enfin une troisième approche consiste à intégrer l’équation de diffusion approchant l’équation de transport initiale, opération a priori nettement moins coûteuse mais conditionnée bien sûr par la validité des hypothèses physiques permettant d’atteindre effectivement un régime diffusif.